Estimando distancias (IIª parte)

El uso de las supernovas del tipo Ia, no es el único procedimiento para estimar distancias a galaxias u objetos lejanos. Otras técnicas como la de Tully-Fishcer (del año 1977), las cefeidas, o las que hacen uso del propio diagrama de Hubble, o las que se basan en cúmulos globulares, son algunos ejemplos usados para intentar resolver este perenne y fundamental problema de la astrofísica, con la peculiaridad de que los resultados que se consiguen para un mismo objetivo, en muchas ocasiones, ni si quiera son parecidos. De entre todas esas técnicas, el uso de las supernovas del tipo Ia se ha mostrado -hasta el momento- como uno de los de mayor prestigio (desde el año 1993, gracias a la relación de Philips, con algunas correcciones posteriores).

Como ya adelanté en la entrada anterior, es posible estimar la distancia a galaxias que albergan supernovas del tipo Ia, si se conoce la magnitud aparente (m) y la magnitud absoluta (M) y aplicar la relación del módulo de distancia:

(m - M) = 5 · log (D) - 5

En esta simple expresión, los parámetros "m" y "M" son los protagonistas para obtener "D". La magnitud "m" se obtiene del pico de la curva de luz aplicándole las correcciones de extinción oportunas. La única posible con los medios de aficionado, es la debida a la propia Vía Láctea, y que puede estimarse fácilmente con solo conocer las coordenadas de la galaxia en cuestión. La extinción debida a la propia galaxia donde la SN se sitúa es harina de otro costal. De todos modos, si la SN está retirada del núcleo de la galaxia, ese factor pierde relevancia.

El parámetro M se obtiene a partir de la relación de Philips (ver entrada anterior) que usa datos del pico máximo de magnitud aparente en la curva de luz en banda B, y la diferencia del valor de esa "m" quince días más tarde, llevando esa información a la ecuación:

M = a + b · (delta_m_15días)

donde los coeficientes "a" y "b" dependen del filtro usado en cuestión. Para el caso de la banda B, esos valores (corregidos/actualizados) son a = -20,157 y b = 0,837.

Hasta aquí, someramente, "la teoría". A la hora de la verdad, como siempre, surgen los problemas. El primero de ellos es que NO tengo filtro B, y los datos que hay en la web de ObSN, en la mayoría de los casos, no cubren el máximo y los 15 días posteriores, por lo que no me ha quedado más remedio que "aproximar" usando la banda V. Para esa banda a = -20,044 y b = 1,033.

En el caso de la SN2022 hrs, usando los datos de ObSN, sí se ha podido determinar el valor de "m" en banda B, y por tanto, conocer mejor el valor de M para usarlo en la ecuación del módulo de distancia. Se obtuvo de la curva-B un pico máximo en m = 12,7367 y una caída de 1,1419 magnitudes a los 15 días. La extinción debida a nuestra propia galaxia no era muy relevante (apenas 0,095 unidades de magnitud). Esto da como resultado un M = -19,2012297, que llevado al módulo de distancia, nos da un D = 76,21 millones de años luz. El dato "oficial" para la distancia a la galaxia anfitriona (NGC4647) es de 83,3 millones de años luz. El acuerdo de resultados, teniendo en cuenta los medios usados (telescopio de azotea y cielos asquerosos) es más que espectacular.

Para poner a prueba el método, y ver si había sido o no pura casualidad, decidí aplicarlo, junto con mi estimado amigo, colega y compañero Juan-Luis González, a la SN2021 wuf, que se estudió a finales del verano pasado. En esta ocasión, no había datos en banda B suficientes, de modo que no quedó más remedio que "aproximar" para la banda V. El máximo en esa curva daba una m = 13,966 al que había que aplicar -ahora sí- una extinción de 0,248 unidades de magnitud por efecto de la Vía Láctea. La caída de magnitud fue de 1,033 unidades. Como antes, calculando M, y llevando esos datos al módulo de distancia, dio un resultado final de D = 135,7 millones de años luz. El dato "oficial" (obtenido por la ley de Hubble) es de 137 millones de años luz. El grado de acuerdo, de nuevo, simplemente sorprendente. 

Por si todavía quedaban dudas, volví a aplicar el método a una tercera supernova: la SN2019 ein, usando datos en banda V de la web de ObSN. Aquí el resumen de los resultados:

Magnitud aparente del pico máximo, m = 12,880 (V)

Extinción = 0,034

Caída de magnitud a los 15 días = 0,64

M = -19,57552

Distancia estimada en el cálculo, D = 99,4 millones de años luz

Distancia oficial = 107 millones de años luz.

SORPRENDENTE...!!

Está claro que en este tema hay filón de estudio....!! (Otro más).